大概是这个星期的某一天，在计算机控制技术课堂上重温了采样定理的内容，这让我进一步思考它的本质 —— 傅里叶变换：任何信号（包括生活中常见的非周期性声音），都可通过傅里叶变换分解为 “从 0 到某一最高频率” 的连续正弦波成分的叠加。

而我们上初中时就知道，人耳能听到的声音频率有上限，约为 20kHz—— 也就是说，人耳可感知的声音，其频率成分的上限是 20kHz（高于 20kHz 的成分人耳无法察觉），通过傅里叶变换可明确这一频率范围。

接下来来到采样定理：对于 “最高频率有限” 的带限信号（如人耳可听的声音，最高频率 20kHz），进行离散采样时，只有采样频率高于其最高频率的 2 倍（即一个周期内至少采 2 个点），才能从采样信号中唯一正确地恢复原始带限信号。这里的 “2 倍最高频率” 就是奈奎斯特频率，采样率必须高于它才能避免频率信息丢失。

这样就能比较好的理解无损音乐编码的原理了，看似无损需要蕴含无穷的信息量，但是通过我们的分析就知道了这无非是20Khz频率以下波形的叠加，我们只需要通过采样将这些信息保留，然后实现无损编码也就不奇怪了，而采样频率的选择无非是一个数学问题，求解是数学家的事，我们只需要理解这个过程就好了。

再看市面上的无损编码：为覆盖人耳可听的 20kHz 上限，主流标准会留足余量 —— 比如 CD 采用 44.1kHz 采样率（其对应的 “可准确还原的最高频率” 是 22.05kHz，高于 20kHz），更高规格的 Hi-Res 无损音频用 48kHz、96kHz 采样率（对应最高还原频率 24kHz、48kHz），既能覆盖人耳可听范围，又为后续滤波等处理预留空间，都完美符合采样定理 “采样率高于奈奎斯特频率” 的要求。

最后贴出我和 AI 相关的对话：无损音质如何实现 - 豆包。非常感谢你能看到这里！